دانلود,بررسی پاورپوینت تئوری پایداری سازه ها,pptx
بخشی از مطلب
پ) ويژگي هاي تحليل پايداري ستون اولر:
در اينجا لازم است كه به برخي ويژگي هاي تحليل انجام شده براي به دست آوردن بار اولر اشاره شود:
الف) تئوري تغيير شكل مورد استفاده، تئوري تغيير شكل هاي كوچك است.
ب) تئوري مورد استفاده، تئوري ارتجاعي است، به عبارت ديگر پايداري ارتجاعي ستون مورد تحليل قرار گرفته است.
پ) معادله ديفرانسيل حاكم ، يك معادله ديفرانسيل خطي از مرتبه دوم است، لذا اصطلاحا تحليل مذكور، يك تحليل خطي پايداري Linear Stability Analysis ناميده مي شود.
ت) در تحليل مذكور با يك سيستم پيوسته سر و كار داريم نه يك سيستم گسسته.
ث) تئوري خطي مذكور يك مساله ويژه مقدار Eigenvalue Problem است.كوچك ترين ويژه مقدار، تعيين كننده بار بحراني اولر است و ويژه بردار وابسته به آن نشانگر شكل كمانش مي باشد.
ج) تئوري خطي مذكور تنها مقادير بارهاي بحراني و مدهاي كمانش را مشخص مي كند و قادر نيست كه رفتار پس بحراني (Post-Critical Behaviour) را به نمايش گذارد.
شكل صفحه بعد نقاط دوشاخگي را به عنوان آستانه هاي (Thresholds) ناپايداري ارتجاعي يك ستون تحت اثر بار محوري نشان مي دهد. در اين شكل مسيرهاي پس كمانشي به طور شماتيك به وسيله منحني هايي با خط چين نشان داده شده اند، در ضمن محدوده اعتبار تئوري خطي مذكور در شكل نشان داده شده است.
ت) بررسي تطبيقي رفتار ناپايداري ستون اولر
در اینجا لازم است که به بررسی تطبیقی رفتار ناپایداری ستون اولر با توجه به مباحث ارائه شده در فصل دوم اشاره ای شود. اساسا رفتار ناپايداري ستون اولر از نوع ناپايداري نقطه دوشاخگي متقارن پايدار است.
مساله يك ميله مستقيم الاستيك لاغر را كه تحت اثر نيروي فشاري محوري قرار دارد در نظر مي گيريم:
تحت اثر نيروي فشاري وارده، اين ميله در ابتدا تحت كوتاه شدگي محوري قرار خواهد گرفت كه مقدار اين كوتاه شدگي به طور خطي متناسب با نيروي وارده است. اين نوع رفتار و مسير تعادل مربوط به آن، مسير تعادل اوليه خواهد بود.
با افزايش بار وارده، ميله بيشتر و بيشتر فشرده مي شود، ولي همچنان بافتار مستقيم خود را حفظ مي كند تا اين كه به نقطه دوشاخگي ميرسد. مقدار مشخص نيروي وارده محوري بيانگر نقطه دوشاخگي مي باشد.