دانلود,بررسی پاورپوینت عوامل موثر در سيستم هاي مقاوم در برابر بارهاي جانبي,pptx
بخشی از مطلب
1 دياگرام بار – تغيير مكان برشي ديوارهاي برشي فولادي
در صورتي كه يك پانل برشي فولادي به عنوان يك طبقه مجزا بصورت شكل 6-4 در نظر گرفته شود، براي دستيابي به دياگرام بار – تغيير مكان برشي آن با توجه به تئوري ارائه شده توسط نويسنده و همكار،ميتوان ورق فولادي و قاب را از يكديگر تفكيك نموده و دياگرام مذكور را براي هر كدام از آنها بدست آورد. سپس با جمع آثار آنها به دياگرام بار – تغيير مكان برشي پانل دست يافت.
6-1-1- دياگرام بار – تغيير مكان برشي ورق فولادي
در صورتي كه فرض كنيم :
شكل 6-4 : پانل برشي فولادي به صورت يك طبقة مجزا
- رفتار ورق فولادي بصورت الاستيك و كاملا پلاستيك باشد.
- ستونها به اندازة كافي صلب باشند بطوري كه بتوان از تغيير شكل آنها در محاسبة تغيير شكل برشي ورق فولادي صرفنظر نمود و همچنين بتوان فرض نمود ميدان كششي تشكيل شده پس از كمانش ورق بصورت يكنواخت تمام سطح ورق را فراگيرد.
- ورق فولادي داراي اتصال ساده با قاب اطراف خود باشد.
- اختلاف بين مقدار ميان كششي در دو طبقه مجاور كوچك بوده بطوريكه ممان ايجاد شده در تيرهاي طبقات در اثر ميدان كششي ناچيز باشد.
- بتوان از اثر تنشهاي ناشي از خمش بر روي تنش هاي كمانشي ورق صرفنظرنمود. ميتوان ورق فولادي را قبل از كمانش و بعد از آن مورد بررسي قرار داده و دياگرام بارجانبي – تغيير مكان برشي آنرا بدست آورد. در شكل 6-5 دياگرام مذكور نشان داده شده است. همانطور كه در اين شكل مشاهده ميگردد نقطه C حد كمانش و نقطه D حد جاري شدن ورق فولادي را نشان ميدهند كه در مباحث بعد به روش محاسبة حدود ذكر شده پرداخته شده است.
شكل 6-5 دياگرام بار – تغيير مكان برشي ورق فولادي
قبل از كمانش
تا قبل از كمانش ورق فولادي وضعيت تنش ها در شكل 6-6 a- نشان داده شده است. در اين حالت تنش هاي مساوي كششي و فشاري اصلي در امتداد زاويه ْ45 و ْ135 تا زمان رسيدن آنها به تنش بحراني كمانش ورق تشكيل ميگردد. تنش برشي بحراني ورق فولادي با فرض تكيه گاه ساده از تئوري كلاسيك پايداري قابل محاسبه است.
(6-4)
كه در آنt ضخامت ورق فولادي ، E ضريب ارتجاعي و ضريب پواسون بوده و K از روابط زير بدست مي آيد.
(6-5) براي
(6-6) براي
در اين حالت نيروي برشي ورق فولادي هنگام كمانش آن برابر خواهد بود با
(6-7)
شكل 6-6 وضعيت تنش ها در ورق فولادي قبل و بعد از كمانش ورق
همچنين تغيير مكان برشي ورق فولادي هنگام كمانش آن از رابطه زير قابل محاسبه است.
(6-8)
كه در آن كرنش برشي و همانطور كه در تئوري هاي كلاسيك صفحات آمده است مقدار آن برابر است با
(6-9)
G در رابطه فوق ضريب ارتجاعي برشي مي باشد.
(6-10)
در شكل (6-5) بار و تغيير مكان برشي در نقطة C كه حد كمانش ورق فولادي را نشان ميدهد به ترتيب به كمك روابط (6-7) و (6-8) بدست مي آيد.
در صورت ضخيم بودن ورق فولادي بطوري كه تنش برشي بحراني ، در آن از يك تنش برشي حد جاري شدن آن ، تجاوز نمايد، در آنصورت،از نقطه نظر تئوريك ورق فولادي زماني جاري خواهد شد كه
(6-11)
به عبارت ديگر در اين شرايط ، نقطه C در شكل 6-5 به نقطه D منتقل خواهد گرديد.
در رابطة (6-11) ، حد جاري شدن ورق فولادي در آزمايش تك محوري كششي بوده و مقدار تنش برشي حد جاري شدن ورق فولادي ، براساس معيار جاري شدن فون ميزس مي باشد.
پس از كمانش
در صورت نازك بودن ورق فولادي و كمانش آن قبل از جاري شدن، ورق پس از كمانش قادر به تحمل تنش هاي فشاري بيشتر نخواهد بود ولي همانطور كه در شكل 6-6 مشاهده ميگردد، تنش هاي كششي تا جاري شدن ورق فولادي ميتوانند افزايش يابند. بدين ترتيب پس از كمانش ورق با شكل گيري تدريجي ميدان كششي و گسترش آن در تمام سطح آن مكانيزم باربري جديدي ايجاد ميگردد كه در شكل 6-6b- نشان داده شده است و آن را پس كمانش مي‌نامند.
اگر زاوية ميدان كششي بوجود آمده فرض شود، شكل 6-6- b ، تنش هاي داده شده در ورق فولادي هنگام جاري شدن در مختصات x-y بدون منظور نمودن تنش هاي بحراني هنگام كمانش برابر خواهد بود با
(6-12)
(6-13)
(6-14)
همانطور كه در شكل 6-6- c مشاهده مي گردد تنش هاي ورق فولادي در مختصات x-y پس از كمانش با منظور نمودن تنش هاي بحراني از روابط زير قابل محاسبه مي باشد.
(6-15)
(6-16)
(6-17)
در روابط فوق ، تنش حد جاري شدن ميدان كششي بوجود آمده در ورق ميباشد.
براساس معيار جاري شدن فون ميزس، ورق فولادي زماني جاري مي گردد كه
(6-18)
با قراردادن مقادير از روابط (6-15) ، (6-16) و (6-17) در رابطة (6-18) و با توجه به اينكه
(6-19)
مي باشد، مي توان نوشت
(6-20)
بدين ترتيب به كمك رابطة(6-20) ميتوان را در زمان جاري شدن ورق فولادي محاسبه نمود. در اين حالت نيروي برشي ورق هنگام جاري شدن آن كه حد نهائي باربري آن ميباشد برابر خواهد بود با
(6-21)
همچنين تغيير مكان برشي ورق فولادي هنگام جاري شدن كه تغيير مكان برشي حد الاستيك ناميده ميشود از رابطة زير قابل محاسبه است.
(6-22)
در اين رابطه Uwcr ، تغيير مكان برشي ورق فولادي در هنگام كمانش ميباشد و از رابطه (6-8) قابل محاسبه است و Uwpb تغيير مكان برشي ناشي از تنش هاي ميدان كششي، است كه در شكل 6-6-b نشان داده شده است و ميتوان آنرا با مساوي قراردادن كار انجام شده توسط نيروي برشي ناشي از تنش مذكور، با انرژي كرنشي ورق فولادي محاسبه نمود.
(6-23)
در رابطة فوق F0 به صورت عمومي زير قابل بيان مي باشد.
(6-24)
در صورتي كه مقادير را از روابط (6-12) و (6-13) و (6-14) در رابطة (6-24) قرار دهيم و با توجه به اين نكته كه
(6-25)
مي باشد ميتوان نوشت
(6-26 )
با ساده نمودن رابطة (6-26) حاصل بصورت زير خواهد بود.
(6-27)
با قراردادن رابطة (6-27) در رابطة (6-23) ميتوان نوشت.
(6-28)
و يا
(6-29)
و يا
(6-30)
با قراردادن مقادير Uwcr از رابطة (6-8) و Uwpb از رابطة (6-30) در رابطة (6-22) تغيير مكان برشي ورق فولادي هنگام جاري شدن و يا بعبارت ديگر تغيير مكان حد الاستيك آن بدست مي آيد.
(6-31)
كه در آن مقدار از رابطة (6-20) و از رابطة (6-4) قابل محاسبه مي باشند.
با محاسبة بار و تغيير مكان برشي ورق فولادي هنگام جاري شدن آن به ترتيب از روابط (6-21) و (6-31) ، نقطه D در شكل 6-5 بدست مي آيد كه بدين ترتيب دياگرام بار – تغيير مكان برشي ورق فولادي تعريف ميگردد.
با داشتن مختصات نقاط C و D در شكل 6-5 معادلة خطوط OC و CD به سادگي قابل محاسبه مي باشند. معادله خط OC بصورت رابطة زير خواهد بود.
(6-32) قبل از كمانش ورق
همچنين معادله خط CD بصورت زير مي باشد.
(6-33) پس از كمانش ورق
براي سادگي مي توان به جاي خط OC و CD خط OD (خط چين) را در شكل 6-5 جايگزين نمود. بررسي و محاسبات نشان ميدهد اثر اين جايگزيني عملاً بسيار ناچيز و قابل گذشت مي باشد ضمن آنكه رابطة بين بار – تغيير مكان برشي ورق فولادي را تا حد زيادي ساده مي نمايد. بدين ترتيب رابطة مذكور و يا به عبارت ديگر معادله خط OD در شكل
6-5 بصورت زير خواهد بود.