واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند.
 
فهرست مطالب
 
مقدمه
 
تعريف هندسه(اقليدسي،نا اقليدسي)
 
هندسه در معماري(اقليدسي،نااقليدسي)
 
معماری هندسه گرا
 
هندسه و شبکه در معماری
 
هندسه اقليدسي شامل:
 
هندسه ی مساجد اسلامی
 
هندسه ی باغهای ایرانی
 
برج هاي دوقلوي پتروناس
 
هندسه نااقليدسي شامل:
 
گائودی معمار زوایا(کلیسای معروف خاندان مقدس)
 
آتلیه معماری لب(سوهو شانگ جو در چین)
 
پل موزه ی زندگی
 
موزه ی هنر میلواکی
 
ایستگاه قطار TGV
 
هرم صلح آستانه
 
ایستگاه آتش نشانی
 
مرکز هنرهای نمایشی
 
تادئو آندو(معبد آب)
 
هندسه ی برگرفته از تناسبات طلایی
 
مثال های تناسبات طلایی شامل:
 
کلیسای آگزر
 
کلیسای نوتردام پاریس
 
کارخانه ی نمک لدو در جنگل کائوکس
 
خانه ی کارگران و کارگاهها
 
خانه ی سرپرست
 
خانه ی وود استیماتور
 
خانه ی نگهبان به سبک پارسی
 
معماري متا
 
منابع
 
{ ابزار اولیه ای که ما با توجه به توان خود آن را ترکیب می نماییم و از این طریق شکل منظم یا نا منظم را  می آفرینیم ، نقطه است ؛ و فاصله است ؛ و اندازه است ؛ و خط و سطح است و حجم که به نوبۀ خود ، تناسب و مرتبت و منزلت را به دست می دهد . } ( دکتر محمد منصور فلامکی )
هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آنهاست. همچنين مطالعه ارتباط ميان اشکال، زوايا و فواصـل است. هندسه علمی است که ابزارهایی خاص را در اختیار هنرمند قرار می دهد تا احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به وسیلۀ آن به سایرین منتقل نماید . در اصل پایه هندسه را عینیات تشکیل می دهد و این بدان معناست که هندسه بر پایه قرار داد نظیر اینکه ۲ به علاوه ۲ مساوی ۴ نیست . اساس شکل گیری هندسه بر پایه موجودیت اشیاء است . و هستی هم موجودیتی عینی دارد نه قرار دادی . هندسه برای نمایان کردن فضا نیاز به ابزارهایی دارد وآن چیزی جز نقطه ، خط ، سطح و حجم نیست . نقطه دارای ذاتی بدون طول عرض و ارتفاع که از تکرار یا حرکت آن در یک راستا خط به وجود می آید حال این خط دارای یک بعد یعنی طول می باشد . و وقتی خط حرکت می کند یا تکرار می شود سطح را رقم می زند که دارای دو بعد یعنی طول و عرض است . صفحه ای که تکرار می شود حجمی را می آفریند که دارای سه بعد طول ، عرض و ارتفاع است . پس می بینیم پایه هندسه را نقاط تشکیل می دهند و سایر ابزارها به نوعی از نقطه مشتق می شوند . برای درک هر فضایی حداقل به سه نقطه نیاز داریم و لی منظور بحث ما از هندسه آنچه گفته شد نیست ؛ ذات هر شکلی از نقطه به وجود آمده است در ابتدا ذکر کردیم که هنرمند می تواند با استفاده از هندسه احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به سایرین منتقل نماید ..
 
هندسه اقلیدسی :
 
پایه شکل گیری هندسه اقلیدسی بر این فرض حاکم است که شکلها دو نوع می باشند :
۱ – الوهی : شامل سه شکل پایه و اصلی یعنی مربع ، مثلث و دایره
۲ – آزاد : سایر اشکال که از ترکیب سه شکل بالا به وجود می آیند .
حال هرکدام از این اشکال ماهیتی خاص دارند و القا کننده حالتی خاص می باشند ؛ مربع نشان دهنده تعادل و استواری ، مثلث القاکنندۀ هیجان و خطر ، و دایره نشان دهنده حرکت و پویایی . البته ترکیب این اشکال با یکدیگر می تواند ماهیت آنها را مورد تغییر قرار دهد نظیر دایره ای در میان یک مربع قرار دارد در این حالت دایره دیگر نماد پویایی نیست و می توان آن را به عنوان نمادی از سکون به حساب آورد .
 
هندسه نا اقلیدسی :
 
«من از همیشه بیشتر متقاعد شده ام که نیاز هندسۀ دوران ما اثبات شدنی نیست ، یا حداقل نمی تواند به دست انسان و برای فهم انسان اثبات شود . شاید در زندگی دیگری بتوانیم به بینشی در جوهرۀ فضا دست یابیم که در زمان حال دست یافتنی نیست . » « کارل فردریش گوس ریاضی دان مشهور قرن هجدهم میلادی . »
 
ریشه های هندسۀ نا اقلیدسی تقریباً از قرن هجدهم میلادی به بعد به وجود آمده است . انسان جویای علم و دارای اندیشه و فکر در راستای تحقق خواسته هایش به بلند پروازی ها و ساختار شکنی هایی دست می آلاید که این موضوع در وادی هندسه نیز منجر به ایجاد هندسه ای فراتر و خیالی به نام هندسه نا اقلیدسی شده است .
 
پایه و اساس هندسه نا اقلیدسی را این فرضیه تشکیل می دهدکه هر شکلی دارای هندسه می باشد . حتی اگر جزء هیچیک از شکلهای الوهی و آزاد هم نباشد . هندسه اقلیدسی بر پایه سه شکل اصلی و ترکیبهای آنان به وجود آمده است ولی در هندسه نا اقلیدسی هیچ قانونی که شکل را محدود نماید وجود ندارد . می توان گفت هندسه نا اقلیدسی نقطه مقابل هندسه اقلیدسی است مثلا اگر در هندسه اقلیدسی دو خط موازی هیچگاه به یکدیگر نمی رسند در هندسه نا اقلیدسی فرض براین قرار دارد که دو خط موازی در بینهایت به هم می رسند . و در یک کلام هندسۀ اقلیدسی در قید اشکال و فرمهای خاصی نمود و بروز پیدا می کند و هندسۀ نا اقلیدسی به شکلی آزادتر و کاملا بی شکل (البته از دید اقلیدسی ) نمود عینی دارد .
فضا از طریق هندسه ، فرم و شکل خود را به ناظر می نمایاند . و ما می دانیم که فرمهای مختلف از نقاط به وجود می آیند و نقطه فاقد هرگونه بعد است ولی تکرار نقاط خط را به وجود می آورد که داری طول ؛ صفحه را که دارای طول و عرض ، و حجم را که دارای طول و عرض و ارتفاع است . پس اندازه یا به بیان بهتر تناسبات موجود بین فرمها و اشکال نیز در ذات هندسه نهفته است . و خود می تواند یکی از مهمترین دلایل القاکنندگی حالات خاص در هندسه باشد .و....