دنباله‌ی فیبوناچی و عدد طلایی چیست
لئوناردو فیبوناچی ایتالیایی تبار اهل پیزا حدود سال 1200 میلادی مساله‌ای طرح كرد : فرض كنید كه یك جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه یك جفت خرگوش نر و ماده جدید به دنیا بیاورند ... اگر هیچ خرگوشی از بین نرود ، در پایان یك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در این مسئله می‌بایست قواعد و اصول فرضی و قراردادی زیر مراعات شوند !
" شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شده‌اند .
خرگوشها پس از یك ماه بالغ می‌شوند .
دوران بارداری خرگوشها یك ماه است .
هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .
در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده می‌زاید .
خرگوش‌ها تا پایان سال نمی‌میرند . "
او برای حل این مسئله به یك سری از اعداد یا بهتر است بگوییم به یك دنباله رسید كه عبارت بود از ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 كه در این دنباله هر عددی ( به غیر از صفر و یك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلی خودش می‌باشد ، به طور مثال 3+5=8 یا 1+2=3 و .....
علت بر اینكه در پایان ماه اول ، جفت اول به بلوغ می‌رسد و در پایان ماه دوم بعد از سپری كردن یك ماه بارداری ، یك جفت خرگوش متولد میشود كه جمعا دو جفت خرگوش خواهیم داشت ، در پایان ماه سوم جفت اول یك جفت دیگر به دنیا می‌آورد ولی جفت دوم به پایان دوران بلوغ خود میرسد كه در كل سه جفت خواهیم داشت در پایان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل می‌كنند و تبدیل به چهار جفت میشوند و جفت سوم به بلوغ می‌رسد و در كل پنج جفت خواهیم داشت و الی آخر كه در پایان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش خواهیم داشت .
توسعه‌ی هندسی این دنباله یا سری از اعداد :
این مستطیل را ، مستطیل فیبوناچی نیز می‌نامند .
برای رسم مارپیچ طلایی یا فیبوناچی از راس ( گوشه‌ی ) هر مربع یك كمان به شعاعی برابر ضلع آن مربع رسم می‌كنیم . به این مارپیچ بدست آمده ، اسپیرال لگاریتمی هم گفته میشود